Computação e Lógica
Vamos começar a nossa viagem pelas estradas do computador começando por entender as principais funções que o nosso companheiro estafeta tem que executar, a língua que ele tem que falar para se fazer entender e como é que com essa tão simples e básica linguagem forma palavras para poder comunicar com os outros. Depois vamos perceber como é que, nós humanos conseguimos encontrar a abstração matemática/filosófica que deu origem à computação e que permitiu ao nosso estafeta, ligando e desligando interruptores, executar todos as tarefas de que estava incumbido, com a ajuda de muitos seus companheiros, evidentemente.
Como forma de introdução às principais componentes da computação, vamos utilizar uma analogia com o porteiro de uma discoteca, o João, que recolheu dados sobre os clientes executou procedimentos, ou programas, com os mesmos e obteve informações que lhe permitiram tomar decisões. Para que não se enganasse ia ligando interruptores conforme as condições se verificassem, até que uma luz na entrada o avisava de que todos os procedimentos tinham sido executados e podia deixar entrar os clientes.
O João executou uma operação condicional, isto é, caso (if) todas as condições necessárias se verificassem e após cumprir todas as instruções do procedimento, (then) deixar entrar os clientes. E efetuou-o tal como o computador, ligando e desligando interruptores.
Também vamos introduzir uma analogia com o comportamento de uma cancela de um parque automóvel que, através de dispositivos próprios verifica se determinadas condições se cumprem. Conforme essas condições se cumpram ou não nas combinações programadas, o que o computador verifica através da materialização das abstrações matemáticas de que vamos falar, assim o computador fecha ou não o circuito que abre a cancela, sem intervenção humana.
Estas analogias vão de novo ser utilizadas na evolução do Capítulo e na análise dos operadores lógicos, para cada um deles em separado.
O que é um sistema numérico posicional? É algo em que, tanto o nosso sistema decimal ou de base 10 como o binário, ou de base 2, se incluem. O que é isso de Base de numeração? Vamos perceber os fundamentos da forma como se numera na Base em que todos nos entendemos, a Decimal e também como se numera na base de numeração 2, que trabalha com dois dígitos, o 0 e o 1, base binária esta que representa na perfeição o estado dos circuitos de um computador: Desligado ou Ligado.
Vamos entender o que é o bit, a unidade básica de informação, que só pode assumir dois valores, 1 ou 0, verdadeiro ou falso. O que é um byte e porque tem 8 bits? O que é uma palavra?
Vamos falar do Sr George Boole e da sua álgebra, com a qual pretendeu representar todas as operações matemáticas com expressões que só podiam assumir um de dois valores: verdadeiro ou falso. Como é que cerca de 1 século depois essa álgebra constitui a base de funcionamento de um computador e porquê.
O que é o cálculo proposicional? E o cálculo predicativo? Não se assustem com os nomes pois tudo aquilo que abordarmos neste trabalho partirá sempre de uma base simples e compreensível, em termos que todos possam entender, sem palavrões, ou antes, com os palavrões explicados antes de pronunciados. Vamos introduzir os operadores lógicos booleanos NOT, OR e AND, tentando mostrar como através da sua aplicação se constituem conjuntos.
Para melhor entendermos esses operadores vamos utilizar a teoria dos conjuntos e aplicá-la às analogias referidas inicialmente, comparando com a função do operador lógico correspondente, aproveitando para introduzir os restantes operadores da lógica proposicional, XOR, XNOR, NAND e NOR.
Vamos finalmente mostrar as várias representações possíveis dos operadores lógicos: as portas lógicas, as tabelas verdade e as expressões algébricas.
Está assim criada a abstração matemática que põe o computador a funcionar, porque os circuitos lógicos são formados pela combinação destas portas lógicas, ligando as saídas de umas às entradas de outras, obtendo assim sucessões de operações lógicas que conduzirão ao resultado que pretendemos.
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Inserimos de seguida o índice da edição em livro como forma de descrição dos temas abordados neste Capítulo
